У тонкій пластинці води, яку штовхали електромагнітні сили, трапилося те, що вісім десятиліть вважалося фізичною неможливістю. Енергія хаотичних вихорів рвонула у зворотному напрямку від малих закрутів до великих, всупереч усім підручникам. Дослідники з Університету Піттсбурга довели: турбулентність можна направляти, а не лише спостерігати.
Це відкриття, опубліковане у журналі Science Advances, перевертає одну з найстійкіших теорій гідродинаміки. З 1941 року вчені були впевнені у тривимірному просторі енергія завжди перетікає від великих структур до менших, доки не розсіється у тепло. У двовимірних потоках, що плинуть тонкими шарами, діяло зворотне правило. І ніхто не сумнівався, що ці напрямки закарбовані в природі назавжди. Теорія описувала океанські течії, атмосферні фронти, кровообіг і рух плазми скрізь, де зустрічалися швидкість і в’язкість.
Відкриття приходить на тлі зростаючої потреби в точному контролю рідин. Фармацевтичні компанії витрачають мільйони на прискорення змішування в мікрореакторах. Екологи шукають способи локалізувати розливи в морі без гігантських дамб. А метеорологи намагаються зрозуміти, чому деякі тропічні циклони несподівано посилюються, а інші розсипаються. Усі ці загадки зустрічаються в одній точці там, де хаос перетинається з порядком.
Але Лей Фанг, доцент кафедри цивільної та екологічної інженерії в інженерній школі Свонсона університету Піттсбурга, подивився на задачу під іншим кутом. Він запитав себе: а що, якщо цей потік не фатальність, а механізм, який можна перепрограмувати?
Тензори проти хаосу
Щоби зрозуміти масштаб зрушення, уявіть собі водоспад. Величезні вихори на поверхні розпадаються на дрібніші бульбашки, ті на ще менші, поки енергія не розчиняється. Цей каскад здавався незворотним, мов час. Фізики називали його прямим енергетичним потоком і вважали, що у товстих тривимірних потоках він єдино можливий. Для плоских же систем, де рідина рухається шаром міліметрової товщини, існував зворотний потік від малого до великого. Два світи, дві аксіоми, жодних винятків.
Фанг підійшов до абстрактної проблеми як до інженерної задачі. Він переклав рівняння Нав’є Стокса, що лежать в основі всієї гідродинаміки, на мову тензорів математичних об’єктів, які описують напруження та деформацію в матеріалі. Інженери використовують їх для мостів і літаків. Фанг застосував їх до рідини. Він проаналізував, як тензор швидкостей зсуву взаємодіє з тензором силових полів. Коли ці два тензори вирівняні під певним кутом, енергія тече в одну сторону. Змініть кут і потік розвертається. Це не порушення законів природи. Це їхнє точне використання.
«Ми показали, що можемо створити турбулентні потоки з прямим або зворотним енергетичним потоком. Наш підхід працює і в тривимірному просторі теж.»
Це означає одне: хаос не є в’язницею. Він керований процес, якщо знати, куди тиснути.
Лабораторія довела
Щоби переконатися, теорія потребувала вогню. Точніше води, магнітів і частинок, що світяться.
Разом із докторантом Сінью Сі та колегами з Італії Філіппо Де Лілло та Гвідо Боффетта з Університету Туріна Фанг збудував установку, де тонкий шар електроліту поміщали в горизонтальне магнітне поле. Електромагнітні сили породжували двовимірний потік, а система стрижнів порушувала його рівновагу. Частинки-трейсери, підвішені в рідині, креслили траєкторії вихорів з точністю до міліметра. Камери фіксували кожен закрут, кожне злиття і розпад.
Результати вразили навіть самих авторів.
Експериментальні дані ідеально збіглися з комп’ютерним моделюванням. Енергійний потік змінив напрямок саме там і так, як передбачала нова геометрична модель. Вперше за вісім десятиліть людина перестала бути пасивним глядачем хаосу вона взяла його за шиворот і повернула туди, куди потрібно. Дослідники отримали турбулентність, що поводилася так, як її запрограмували, а не як диктувала природа.
Від океану до пробірки
Навіщо управляти хаосом? Відповідь лежить у масштабах, які вражають уяву.
Океан перше, що приходить на думку. Транспортні бар’єри, що простягаються на кілометри, регулюють, куди потрапляють поживні речовини, тепло і забруднювачі. Фанг з’ясував, що невеликі фізичні перешкоди скажімо, конструкції завдовжки до десяти метрів можуть збурювати ці гігантські потоки і змінювати напрямок енергії в системі. Для прибережних міст це може означати нові способи очищення води біля узбережжя або розсіювання стоків без масштабних інженерних робіт.
Але не менш вражаючі перспективи ховаються в зовсім іншому масштабі у каналах менших за міліметр.
- Медичні мікросистеми у мікрофлюїдних чіпах, де рідини рухаються каналами товщиною в частки міліметра, змішування реагентів уповільнене майже до нуля, бо турбулентність там відсутня. За допомогою нового підходу можна згенерувати «слабку турбулентність при низьких числах Рейнольдса», що прискорить діагностичні тести і зробить лабораторії-на-чіпі швидшими та дешевшими.
- Екологія узбережжя точкове збурення енергетичного потоку дозволить контролювати, як стічні води чи інші речовини розсіюються вздовж берегової лінії, мінімізуючи шкоду для морських екосистем.
- Кліматичне моделювання оскільки глобальне потепління видозмінює вітрові патерни та океанські течії, розуміння того, як зовнішні сили перенаправляють енергію, дозволить будувати точніші прогнози. Зараз це гіпотетично, але потенціал очевидний.
«У мікрофлюїдних потоках менше одного міліметра, де в’язкість рідини ускладнює змішування, бо турбулентності майже немає, ми могли б вирівняти сили та зсув, щоб породити слабку турбулентність», додав Фанг.
Нові прогнози
Кліматологи стежать за цим відкриттям з особливою увагою. Сучасні моделі океану та атмосфери обробляють терабайти даних про температуру, швидкість вітру та солоність. Проте в їхній основі лежать спрощення зокрема, припущення про те, що енергія в океанських вихорах завжди рухається за класичним сценарієм. Якщо ж глобальне потепління зміщує вітрові патерни, а разом з ними кути взаємодії силових тензорів, то реальні потоки можуть поводитися інакше, ніж прогнозують суперкомп’ютери. Розуміння цих зрушень дозволить вбудувати в моделі гнучкість, якої їм сьогодні бракує.
Фанг не стверджує, що завтра ми почнемо програмувати шторми. Але його геометрична рамка дає інструмент, якого раніше не існувало. Наступні кроки перевірка теорії на повномасштабних тривимірних системах, адже математика вже довела свою придатність і поза площиною.
Команда не приховує: попереду роки досліджень. Але перший цеглину покладено. Те, що здавалося фундаментальним обмеженням природи, виявилося гнучким механізмом, який чекає на інженера з правильною формулою.
Наступного разу, коли ви побачите, як вода закручується в річці або як хмари збиваються в бурю, згадайте про піттсбурзьку лабораторію. Там, у пластинці води завтовшки кілька міліметрів, хаос уперше отримав інструкцію з експлуатації. І ця інструкція лише перша сторінка нового підручника.
Про автора
